【盘点】面试中常常看见的智力题
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  不存在“谁活下来的可能性比较大”的问题。实际情况是5个人都要死。答案看起来很扯淡,但推理分析后却发现十分符合逻辑。

  根据题意,一号知道有五个人抓豆子,为保性命,他只要让豆子在20颗以内就可以了。但是他足够聪明的话他一定拿20颗,因为无论多拿一颗:2,3,4号的人一定会拿20颗最后死的人就会是最多的1号和最少的5号? ?还是少拿一颗:2,3,4号拿20个后,5号选择也拿20个拉上1234号垫背。(下面会说为什么多拿少拿也只会相差一颗)

  2号是知道1号抓了几颗豆子(20)的。那么,对于2号来说,只有2种选择:与1号一样多,或者不一样多。我们就从这里入手。

  情况一,假如2号选择与1号的豆子数不一样多,也就是说2号选择比1号多或者比1号少。

  我们先要证明,如果2号选择比1号多或者比1号少,那么他一定会选择比1号只多1颗或者只少1颗。

  要证明这个并不算太难。因为每个囚犯的第一选择是先求保命,要保命就要尽量使自己的豆子数既不是最多也不是最少。当2号决定选择比1号多的时候,他已经可以保证自己不是最少,为了尽量使自己不是最多,当然比1号多出来的数量越小越好。因为这个数量如果与一号相差大于1的话,那么3号就有机会抓到的居中数,相差越大,二号成为最多的可能性也就越大。反之,当2号决定选择比1号少的时候,也是同样的道理,他会选择只比1号少1颗。既然2号只会会选择比1号多1颗或者比1号少1颗,那么1、2号的豆子数一定是2个连续的自然数,和一定是2n+1(其中1个人是n,另1人是n+1)。

  轮到3号的时候,他可以从剩下的豆子数知道1、2号的数量和,也就不难计算出n的值。而3号也只有2个选择:n颗或者n+1颗。为什么呢?这与上面的证明是一样的道理,保命原则,取最接近的数量,这里不再赘述。

  不过,3号选择的时候会有一个特殊情况,在这一情况下,他一定会选择较小的n,而不是较大的n+1。这一特殊情况就是,当3号知道自己选择了n后(已保证自己不是最多),剩下的豆子数由于数量有限,4、5号中一定有人比n要少,这样自己一定可以活下来。计算的话就是 [100-(3n+1)]/2<=n ,不难算出,在这个特殊情况下,n>=20。也就是说,当1、2号选择了20或21颗的时候,3号只要选择20颗,就可以保证自己活下来。

  这样一来剩下的豆子只剩39颗,4、5号至少有一人少于20颗的(这个人当然是后选的5号),这样死的将是5号和1、2号中选21颗的那个人。当然,1号、2号肯定不会有人选择21这一“倒霉”的数字(因为他们都是聪明人),这样的话,上述“特殊情况(即3号选择n)”就不会发生了。

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